தமிழ் அளவைகள் - 1
புதுவை ஞானம்
அளவைகள்
1. எண் அளவைகள்
2. அற்புத யெண்வாய் தன்னில் தத்தம றாத தெல்லாங்
கற்புடை மானே கேளு கற்பமே நாற்பத் தேழு
புற்புதம் நாற்பத் தொன்று புணரியே முப்பத் தேழு
பற்பமுப் பத்திமூன்று பனிச்சங்க முப்பத் தொன்றே.
3. தாயிருபத் தொன்பது தந்தை யிருப்பத்தேழு தனிவருக்கம்
இருபத்தி மூன்று பாயல் முத்தொகை பத்தொன்பது
பதினேழு பந்தம் பதினஞ்சு சின்னமாய் குணமும் மூன்று
சிந்தைபதி மூன்று கும்மி பதினொண்று பாகம் நாலு
அணிவெளிம்மி இருபத் தொன்றே
(இள்) கற்பம் 47 கொண்டது பற்பதம்; புற்பதம் 41 கொண்டது புணரி, புணரி 37 கொண்டது பற்பம், பற்பம் 33 கொண்டது பனிச்சங்கம்; பனிச்சங்கம் 31 கொண்டது தாய்; தாய் 29 கொண்டது தந்தை; தந்தை 27 கொண்டது தனி வருக்கம்; தனி வருக்கம் 23 கொண்டது முத்தொகை; முத்தொகை 19 கொண்டது பந்தம்; பந்தம் 17 கொண்டது சிந்தம்; சின்னம் 15 கொண்டது குணம்; குணம் 3 கொண்டது சிந்தை; சிந்தை 13 கொண்டது கும்மி; கும்மி 11 கொண்டது இம்மி; இம்மி 21 கொண்டது அணு;
4. எண்ணுக்கும் பொன்னுக்கும் முடியும் அதிநுட்பம்
சின்ன மென்றுபே ராம்.
5. ஆனாதி சாரம் நாற்பத் தஞ்சதே சார மாகும்
தானாதி சாரம் நாலோ டரையதிற் அற்ப மாகும்
ஊனமில் அதிலற் பந்தான் ஓங்கியவை ஐந்தே யாகில்
மானிகர் கண்ணாய் அற்பம் எனநீயும் மதித்துச்சொல்லே.
6. சொல்லிய மஞ்சு துய்யதற் பனரத னக்கு
வல்லதிங் கறுமூன் றென்று வகுத்ததற் பரைய தாகும்
நல்லதற் பரையி ரேழு நாடதி நுட்ப மாகும்
மெல்லதி நுட்பந் தோறும் ஏழரை நுட்பந் தானே.
7. நுட்பமூன் றரையே யிம்மி நொய்யபத் தரையே கொண்டால்
முட்கரை பெறுத மூன்றுங் கீழின்முந் திரிகை யாகும்.
வடக்குமுந் திரிகை முன்னூற் றிருபதே விரும்புங் காலை
புட்செரி குழலாய் ரண்டாய் கீழின்முந் திரிகை யாமே.
8. ஆமென விரண்டாங் கீழோர் ஆணிமுந் திரிகை தானும்
மாமரை குழலாய் முன்னூற் றிருபதே விளங்குங் காலே
பாமன்றல் தெரியு மிக்கோர் பகர்வரே முதற்கீ ழன்றி
தேமன்றல் தானு முன்னூற் றிருபதேமுந் திரிகை தானே.
(இ.ள்) அதிசாரம் 45 கொண்டது சாரம்; சாரம் 4 1/2 கொண்டது அதியற்பம்; அதியற்பம் 25 கொண்டது அற்பம்; அற்பம் 5 கொண்டது அதிதற்பரை; அதிதற்பரை 22 கொண்டது தற்பரை; தற்பரை 14 கொண்டது அதிநுட்பம்; அதிநுட்பம் 7 1/2 கொண்டது மூன்றாங் கீழ் முந்திரிகை; மூன்றாங் கீழ் முந்திரிகை 320 கொண்டது இரண்டாம் கீழ் முந்திரிகை; இரண்டாம் கீழ் முந்திரிகை 320 கொண்டது முதலாம் கீழ் முந்திரிகை ; முதற் கீழ் முந்திரிகை 320 கொண்டது முந்திரிகை என்றவாறு.
9. சின்னம்பத் தேமுக்கால் செப்புந் தொகை நுண்மை
நுண்மையில் மூன்று நுவல் இம்மி - இம்மி
இருபத் தரையொன்றாங் கீழாக வேதான்
வருமுந் திரியெனவே வாட்டு.
(எ.து) சின்னம் 10 1/2 கொண்டது நுண்மை முந்திரி; நுண்மை முந்திரி 3 கொண்டது இம்மி முந்திரி; இம்மி முந்திரி 10 1/2 கொண்டது கீழ்முந்திரி 320 கொண்டது மேல் முந்திரி; மேல் முந்திரி 320 கொண்டது ஒன்றெனப்படும்.
இதுவுமது
----
10. இம்மிதான் ஈரைந் தரையெனவே ' வைத்திதனைச்
செம்மைதருங் கீழ்முந் திரிசெய்து - பின்னவை
மூன்றுபடி பத்திரட்டி முந்திரியே ஒன்றென்றார்
ஆன்ற அற்வி னவர் 2.
இதுவுமது
----
11. இம்மி பத்தரை யென்னா ரிழிவுரைக்க
செம்மையின் கீழ் முந்திரிகை செப்புங்கால் - நன்மையுடன்
கேளீர் ' சிறுதுகையைக் கேட்டறியச் சொல்லுகிறேன்
ஆளீர் ' கணக்கை அறிந்து.
இதுவுமது
----
12. இம்மி பத்தரை கீழ்முந் திரியது யெண்ணாற்பது
தும்மிய மேல்முந் திரிகையு முன்னூற் றிருபத்தொன்று
அம்மிய பத்துட னாறாயிர மும்பதி னாயிரமும்
விம்மிய லஷமும் பத்தெலை லஷமும் நூறெனுமே.
இதுவுமது
----
13. ஒன்றுவ திம்மி ஒருபத் தரைகொண்டால்
நின்றாடும் கீழ்முந் திரிகையாம் - மொன்றாய்க்கீழ்
முந்திரிகை முன்னூற் றிருபதே கூடினால்
வந்துமே முந்திரையென் றோது.
ஒன்று வரும் வழி
----
14. ஒன்றே வரும்வா றுரைப்பதற்கு முந்திரிகை
நன்றே அரைக்காணி நல்காணி - குன்றாது
அரைமாவாய் மாவாகிக் கையொரு மாக்காலால்
திருமாதே நாலொன்றாய்ச் செப்பு.
(இ.ள்) முந்திரி 2 கொண்டது அரைக்காணி ; அரைக்காணி கொண்டது காணி; காணி 4 கொண்டது கால்; கால் 4 கொண்டது ஒன்று எனப் பெறும்.
இதுவுமது
----
15. முந்திரிய ரைக்காணி முன்னிரண்டு பின்னிரண்டாய்
வந்ததோர் காணிநான் மாவாக்கி - ஒன்றோடு
நாலாக்கி காலாக்கி நண்ணுதலாய் காலதனை
நாலாக்கி ஒன்றாக நாட்டு.
(இ.ள்) முந்திரி 2 கொண்டது அரைக்காணி; அரைக்காணி கொண்டது காணி 4 கொண்டது கால்; கால் 4 கொண்டது ஒன்று எனப்பெறும்.
இப்படிப்பட்ட பின்ன அளவைகளையும் இதற்கான வாய்ப்பாடுகளையும் தமிழர்கள் எதற்காகப் பயன்படுத்தினார்கள் ? இது பற்றி எல்லாம் தெரிந்த தமிழறிஞர்கள் யாராவது ஆய்வு செய்வதும் ஏற்கெனவே ஆய்வு நூல்கள் வந்திருந்தால் அவற்றைப் பற்றிய தகவல் தெரிவிப்பதும் பெரிய உதவியாக இருக்கும்.
ஆ. முழு எண்களின் இலக்கணம் காணல்
----
16. கோடி யுடன்சங்கம் விந்தம்சூழ் பதுமம்
நாடு சமுத்திரத்தின் மேல்வெள்ளம் - நீடு
பிரளயமா மென்றவற்றின் பேர்தோறும் பெற்ற
புரளயமா மென்றே புகல்.
17. மாகழுந் தன்பனையு மற்புதழு முற்பலமும்
ஏக அனந்தமுடன் வேணுவுமாந்1 - தேகாய்
சலஞ்சலமு மந்தாரைய்ந் 2 தாரைகையு மேரு
வலம்புரியின் பின்புகல்வோர் மாட்டு 3
இதுவுமது
----
18. நற்கோடி நற்சங்கு நல்விந்தம் நல்பதுமம்
மற்கோ சமுத்திரம் வெள்ளம் பிரளையம்
சஞ்சலம் வலம்புரி கள்ள விழங்கு
அமுர்தங் காண அகற்பணி கற்பம்
கூட்டிய தண்பனை யுற்பதாய் அனந்தம்
கறவைக் கறிவோர் அறிந்தவை யானவர்
இன்னம் பெறுவர் அறிந்து.
(இ.ள்) நூறுநூறாயிரம் கொண்டது கோடி; கோடி நூறுநூறாயிரம் கொண்டது பகாகோடி; மகாகோடி நூறுநூறாயிரம் கொண்டது சங்கம்; சங்கம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகா சங்கம்; மகாசங்கம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது விந்தம் விந்தம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாவிந்தம்; மகாவிந்தம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது பதுமம்; பதுமம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாபதுமம்; மகாபதுமம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது குமிர்தம்; குமிர்தம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாகுமிர்தம் ; மகாகுமிர்தம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது சமுத்திரம்; சமுத்திரம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாசமுத்திரம்; மகாசமுத்திரம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது வெள்ளம்; வெள்ளம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாவெள்ளம்; மகாவெள்ளம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது பிரளயம்; பிரளயம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாபிரளயம்; மகாபிரளயம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது சஞ்சல்ம்; சஞ்சலம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாசஞ்சம்; மகாசஞ்சலம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது வலம்புரி; வலம்புரி நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாவலம்புரி; மகாவலம்புரி நூறுநூறாயிரம் கொண்டது தண்பனை; தண்பனை நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாதண்பனை; மகாதண்பனை நூறுநூறாயிரம் கொண்டது கனவளை; கனவளை நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாகனவளை; மகாகனவளை நூறுநூறாயிரம் கொண்டது அற்புதம்; அற்புதம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது மகாஅற்புதம்; மகாஅற்புதம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது உற்பலம்; உற்பலம் நூறுநூறாயிரம் கொண்டது
நூறுநூறாயிரம் கொண்டது அனந்தம். அதற்குமேல் கணக்கு இல்லையெனப்படும்.
அச்சுநூல் மேற்கூறப்பட்டுள்ள எண்களில் இருந்து மாறுபட்ட பேரெண்கள் கூறப்பட்டுள்ளன. மகாவிந்தத்தையடுத்து சமுத்திரம், மகாசமுத்திரம், வெள்ளம், மகாவெள்ளம், பிரளயம், மகா பிரளயம், யோசனை, மகா யோசனை, கற்பம், மகாகற்பம், விகற்பம், மகா விகற்பம், மாகம், மகா மாகம், தன்பனை, மகா தன்பனை, அற்புதம், மகா அற்புதம், உற்பலம், மகா உற்பலம், வேணு, மகா வேணு, சஞ்சலம், மகா சஞ்சலம், மந்தாரை, மகா மந்தாரை, மேரு , மகாமேரு, வலம்புரி, மகாவலம்புரி, என்று வரிசைமுறை அமைந்துள்ளன.
19. கோடியும் சங்கமும் விந்தம் பதுமம் கூங்கடலும்
நாடிய வெள்ளம் பிரளையம் தண்பனை நாயகத்தனை
தேடிய யேர்தரும் மாதவ ராதித் திருவருளால்
நீடிய லக்க முரைத்தது மாமிது நேரிழையே
இ. தொகை எண் அறிதல்
----
20. கரிபத்து தேர்மூன்று காலாளோர் ஆயிரம்
பரிநூற தாகும் பதாதி - வருமவை கேள்
எண்பத் திருமடங்கு தண்டா மினவனூறும்
கொண்டது அக்குரோணி கூறு.
அ) ஆனை 3, தேர் 10, காலாள் 1000, குதிரை 100 இவை கொண்டது ஒரு பதாதியென்றும், இவற்றை 82னால் பெருக்கி, பெரிக்கின தொகை ஒரு தண்டென்றும், இவற்றை 100னால் பெருக்கின துகை அக்குரோணி என்றும் சொல்லப்படும்.
ஆ) ஒரு தண்டு எத்தனையோ வென்னில் தேர் 246, ஆனை 820, குதிரை 8200, காலாள் 820 இப்படியான தண்டு 100 கொண்டது அக்குரோணி இந்த அக்குரோணிக்கு தேர் 24,600, குதிரை 82,000, ஆனை 8200, காலாள் 82,00,000 இவை கொண்டது அக்குரோணி என்று சொல்லப்படும்.
21. ஒரு படைக் காலாள் ஒரு லட்சம் லடசம்
கருதடைக் காயோ ரலகாகுந் திருகிலாப்
பாருலகிற் பட்டிப் படிமுறுக்குள் மூவேழு
சேருமது கோடியெனச் செப்பு.
1,00,000 காலாள் ஒரு லட்சமென்றும் 1,00,000 பாக்கு ஒரு அலகென்றும், 21 பட்டுப்பட்டாரம் ஒரு கோடியென்றும் சொல்லப்படும்.
22. அத்தி யோரைந்து அணியாகும் அடல்பரி
மொத்த மெண்ப தொருமொத்தம் - அத்தகையென்
ஆடெருமை யாமென்ற வருகோ ரெண்பதாங்
கூடிவத் திறமென்று கூறு.
ஆனை 5 கொண்டது 1 அணியென்றும், குதிரை 80 கொண்டது 1 மொத்தமென்றும், ஆடு, எருமை, பசு உள்ளிட்ட வகை 80 கொண்டது ஒரு திறம் என்றும் சொல்லப்படும்.
திறம் கூடினது நிறை. ஆணை அணி கூடினது கடகம். குதிரை மொத்தம் கூடினது 1 பாண்டு. அச்சு வெல்லம் 6000 கொண்டது பொதி என்றும், கொட்டை பாக்கு 10,000 கொண்டது அவணம் என்றும், தேங்காய் 310 கொண்டது சட்டை என்றும் சொல்லப்படும். கொட்டைப்பாக்கு 20,000 கொண்டது அம்மணம் எனப்பலபல அளவைகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன இப்படிப்பட்ட
கணக்கிடுவது எப்படி ? என்பது பற்றி க்ளாடியா ஜஸ்லாவ்ஸ்கி என்ற அறிஞர் சொல்கிறார் :
'ஒரு மக்கள் திரள் (இனம்) எண்ணிக்கை மற்றும் அளவுகள் பற்றி எந்த அளவு அதிகமான வார்த்தைகளைப் பயன்படுத்துகிறார்கள் என்பதை ஆராய்ந்து பார்த்தால் - அவர்களது நாகரிகத்தின் வளர்ச்சியைப் புரிந்து கொள்ள முடியும். அவர்களது பொருளாதாரம், நிலையான பயிர்த்தொழிலைச் சார்ந்து இருந்ததா ? அல்லது மந்தைகளைச் சார்ந்து இருந்ததா ? அல்லது அவர்கள் மந்தைகளை மேய்த்துக்கொண்டு அடிக்கடி இடம் பெயரும் கூட்டமாக இருந்தார்களா ? என்பதும் தெரிய வரும். அந்த சமுதாயம் தங்களுக்குத் தேவையான அனைத்தையும் தாமே உற்பத்தி செய்து தங்களுக்குள்ளே விநியோகித்துக் (பரிமாறி -பண்டமாற்று செய்து) கொண்டார்களா ? அப்படியானால் வெகு சில வார்த்தைகள் மட்டுமே அவர்களுக்குப் போதுமானதாக இருந்ததா ? அல்லது மிகவும், நுட்பமாகவும் உயர் அளவிலும் பரந்த அளவில் பிணைக்கப்பட்ட குடிமக்களாக வாழ்ந்து தங்கள் பொருளாதாரத்தை வளர்க்கவும் வாணிபம் செய்யவும் ஏராளமான வார்த்தைகள்ப் பயன்படுத்தினார்களா ? அந்த இனக்குழுவின் எண் வரிசையில் அயல்மொழிப் பெயர்கள் கலந்தனவா ? அப்படியானால் அதன் முக்கியத்துவமும் காரணமும் என்ன ? அவர்கள் அன்னிய மக்களோடு நட்பு முறையில் உறவுகொண்டு இருந்தனரா ? வாணிபம் செய்தனரா ? அல்லது அன்னிய மக்கள் மீது படையெடுத்து வெற்றிகண்டு ஆக்ரமிப்பு செய்தார்களா ? எண்ணுவதற்கு அவர்கள் எத்தகைய சைகைகளையும் சாதனங்களையும் பயன்படுத்தினார்கள் ? பண்டமாற்று அல்லது செலவாணி முறை எவ்வாறு இருந்தது ? எத்தைகைய எடைகளையும் அளவைகளையும் பயன்படுத்தினர் ? அவர்கள் பயன்ப
டுத்திய எண்களுக்கும் பின்பற்றிய சமயத்துக்கும் (மதத்துக்கும்) ஏதாவது முக்கிய தொடர்புகள் இருந்தனவா ? '
இந்த மேற்கோளும் தமிழர்கள் பயன்படுத்திய 'எண்வடிவம் ' அதன் பன்னாட்டுத் தொடர்பு ஏற்படுத்திய மாற்றங்கள், தமிழர்கள் கையாண்ட அளவைகள் பற்றியெல்லாம் 'ஆறாம்திணை ' என்ற இணையதளத்தில் விரிவாக விளக்கப்பட்டன. ஆனால் தமிழர்கள் பயன்படுத்திய நுண்ணிய அளவைகள் குறிப்பாக பின்ன அளவைகள் பற்றிய ஆய்வுகள் தொடரப்பட வேண்டும் என வலியுறுத்தி இருந்தோம் (காண்க : ஆறாம்திணை 5.5.2000)
இதன் முக்கியத்துவமும் ஆழ அகலங்களும் அப்போது தெள்ளத் தெளிவாக விளங்கவில்லை தமிழர்கள் பயன்படுத்திய பின்ன அளவுகளில் 'அணு ' என்கிற ஒரு அலகு (Unit) வருகிறது அந்த அலகு மேலும் மேலும் சிறியனவாக பகுக்கப்படுகின்றன. ஆனால் 'அணு ' என்பது மேலும் பிரிக்கமுடியாத சிறுமை என்பதாக அகராதி சொல்கிறது என்றால் அணுவைப் பகுக்கும் அலகுகள் ஏன் புழக்கத்தில் இருந்தன ? அப்படி புழக்கத்தில் இல்லாத வெற்று யூகமான ( Speculative ) எண்களா ? ஆம் வெறுமனே இவை யூகக்கணக்குகள்தான் என்றனர் பல நண்பர்கள். ஓராண்டுகால சோர்வடையாத தேடல் இவை வெற்று யூகங்கள் அல்ல உண்மையிலேயே தமிழர்களுக்கு அணு அறிவு இருந்திருக்கிறது. தன்னையும் தன்னைச் சூழவுள்ள அகிலாண்டத்தையும் ஆய்வு செய்திருக்கிறான் தமிழன். அணுவாத சைவம் என்று சைவ மதத்தில் ஒரு உட்பிரிவு இருந்ததாக 'அபிதான சிந்தாமணி ' என்ற நூல் குறிப்பிடுகிறது. ஆனால் தமிழ்ப் பெரியார்கள் யாரைக் கேட்டாலும் (அதாவது எனக்குத் தெரிந்தவர்களை மட்டும்தான் நான் கேட்க முடியும். எனக்குத் தெரியாத அறிமுகம் இல்லாத யாருக்காவது தெரிந்திருக்கலாம்) தங்களுக்கும் தெரியவில்லை என்ற விடை தான் கிடைத்தது.
இப்போது தமிழர்கள் பயன்படுத்திய பின்னங்கள் பற்றி பதிவு செய்து விடுவது நல்லது. ஏற்கெனவே இவை ஆறாம்திணையில் திண்ணைப்பள்ளிக்கூடம் பகுதி 8,9 யில் எடுத்துக்க்காட்டப்பட்டுள்ளன.
1 ஒன்று
1/2 அரை
1/4 கால்
1/8 அரைக்கால்
1/16 வீசம்
1/32 அரை வீசம்
1/320 முந்திரி
இவை அநேகமாக அனைவருக்கும் கூட தெரிந்திருக்கலாம் ஆனால் 1/320 க்கும் கீழான சிறிய பின்னங்களைப் பொதுவாக கீழ்முந்திரி எனவும் கீழ்வாயிலக்கம் எனவும் சொல்வதுண்டு.
கீழ்முந்திரி 1/102400
இம்மி 1/2150400
மும்மி 1/23654400
அணு 1/165580800
குணம் 1/1490227200
பந்தம் 1/7451136000
பாகம் 1/44706816000
விந்தம் 1/312947772000
நாகவிந்தம் 1/5320111104000
சிந்தை 1/7448155,5456000
கதிர்முனை 1/1489631109120000
குரள்வளைப்பிடி 1/5958524436480000
வெள்ளம் 1/357511466188,80000
நுண்மணல் 1/3575114,6618880,0000
தேர்த்துகள் 1/23238245,3022720,0000
'அணு ' என்ற வார்த்தைக்கு ஒரு சொல்லுக்கு நான்கு பரிமாணங்கள் இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது.
1) ஒன்று அது கணிதத்தில் ஒரு அகலாக (Unit) பயன்படுத்தப்படுகிறது.
2) அணு என்பது சிவம் என ஆன்மீகத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அணுவாதச்சைவம் என ஒரு உட்பிரிவு சைவ சமயத்தில் இருக்கிறது.
3) அணு என்பது சிறுமை பிரிக்க இயலாதது என்ற பொருளில் இயற்பியலில் வெளிப்படுகிறது.
4) கணிதம் ஆன்மீகம் இயற்பியல் இவை அனைத்தும் அணு பற்றிப் பேசுவதால் நமது கலாச்சார வரலாற்று தடத்தில் ஒரு மைல் கல்லாகிறது. எனவே கணிதம், இயற்பியல், ஆன்மிகம், வரலாறு என நான்கு துறை சார்ந்த பேராசிரியர்களும் இந்த அணு என்ற கோட்பாடு பற்றி ஆய்வு செய்வது ஒரு வரலாற்றுக் கடமையாகிறது என்பதாகத் தோற்றமளிக்கிறது.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக